/ Мария Васильева

Машинное обучение

Математика позволит решать задачи нефтегазодобычи быстро и с маленькой погрешностью. В чем эффективность метода машинного обучения?

Для проведения математического моделирования физических процессов, описываемых уравнениями в частных производных, необходимо строить вычислительный алгоритм, основанный на методах аппроксимации. Мы рассматриваем неоднородные среды, поскольку они имеют очень многомасштабные структуры для таких задач. Нелинейный подход более точный и построен на основе машинного обучения. Метод строения аппроксимации на грубой сетке – классический метод.

В своей работе мы строим грубую сетку и определяем эффективные свойства

Среда может быть неоднородна, перфорирована, с неоднородными включениями, либо это могут быть модели, которые часто возникали в нефтегазодобыче – трещиноватые среды. Будут рассмотрены два примера: классический метод соединения, позволяющий решать данную задачу очень быстро на грубой сетке. Второй алгоритм, когда мы вместо того, чтобы вычислять эффективные свойства по некоторым линейным уравнениям, будем использовать нелинейные, когда наши свойства будут зависеть от самого решения. В качестве первого примера мы рассмотрим задачу на упругость, при неоднородной среде. Мы будем вычислять эффективные коэффициенты проницаемости и коэффициент упругости на грубой сетке.

В первую очередь необходимо удостовериться в том, что алгоритм машинного обучения сходится, все данные, которые были использованы дают маленькую погрешность около 1%. Значения, которые мы предсказываем ложатся вдоль линии, они совпадают. Если бы мы использовали метод классического усреднения, то погрешность была бы 14% для линейной задачи. Это говорит о том, что данный метод намного точнее и быстрее.

Мария Васильева – кандидат физико-математических наук, доцент-исследователь научно-исследовательской кафедры вычислительных технологий Института математики и информатики Северо-Восточного федерального университета

Фото: из открытых источников

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter.